关于两直线平行的名言

《直线平行的条件》教案

　　【教学目标】

　　1.掌握平行线的判定方法;

　　2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;

　　3.感受逻辑推理;

　　4.感受把未知化为已知的思想.

　　【教学重点与难点】

　　探索并掌握平行线的判定方法.

　　【对话设计】

　　〖探索1〗

　　我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以,请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗?

　　〖介绍平行线的判定方法1〗

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

　　〖说明〗方法1也是基本事实(公理).

　　〖探索2〗

　　木工经常用角尺画平行线,你能说出其中的道理吗(见P15)?如果只要求画平行线,不用角尺(例如只用三角尺中的`一个锐角)行吗?

　　〖探索3〗

　　如图,如果∠1=∠2,由平行线的判定方法1,能得出a∥b吗?

　　〖结论〗由平行线的判定方法1,可以得出平行线的判定方法2:

　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

　　〖归纳〗

　　遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中,我们利用"同位角相等,两直线平行"得到"内错角相等,两直线平行".

　　〖探索4〗如图,现在我们一起来探究:两条直线(a、b)被第三条直线(c)所截,如果同旁内角互补(∠1 ∠2=180?),那么这两条直线(a、b)平行吗?

　　〖结论〗由平行线的判定方法1(或2),可以得出平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

　　〖练习〗

　　1.如图,分别指出下面各推理的根据:

　　(1)∠2=∠5a∥b;

　　(2)∠4=∠5a∥b;

　　(3)∠3 ∠5=180?a∥b.

　　2.如图,(在同一平面内)若两条直线a、b都和直线c垂直,那么这两条直线一定平行,这是为什么?

　　〖作业〗

　　P18.1、2、3.

《探索直线平行的条件》教案

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；

　　2、会认由三线八角所成的同位角；

　　3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

　　教学重点：

　　会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行

　　教学难点：

　　判断两直线平行的说理过程

　　教学过程：

　　（一）课前复习：

　　（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________；

　　（2）在同一平面内，___________两条直线的是平行线。

　　（二）创设情景：

　　如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？

　　（三）新课：

　　1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

　　2、改变图中1的.大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

　　3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图

　　1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角

　　练习：如图，哪些是同位角？

　　4、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。

　　5、完成第55页随堂练习1、2题

　　（四）小结：

　　本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。

　　要特别注意数形结合。

　　（五）作业：

　　第55页习题1、2题

　　教后记：

　　学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。

《直线平行的条件》说课稿

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

　　2、教学重难点

　　重 点：三种位置关系的角的特征；会根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。

　　难 点： “转化”的数学思想的培养。

　　由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。

　　二、教学目标

　　知识目标 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的`三个充分条件及在实际生活中的应用。

　　能力目标 ①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

　　②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。

　　情感目标 ①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

　　通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

　　②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

　　三、教学方法

　　1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：①动——师生互动，共同探索。②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。

　　2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

　　3、利用课件辅助教学，突破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

　　四、教学流程：

　　我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知开始，经历探索新知，构建模式；解释新知，落实新知；总结新知，布置作业等过程来完成教学。

　　创设情境，孕育新知：

　　①师生欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。

　　②从学生经历过的事入手，让学生比较两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，欣赏木工画平行线的方法。

　　③落实到学生是否会画平行线？本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。

　　设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经历过的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

　　2、实验操作，探索新知1

　　①由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。

　　②学生思考三角尺起什么作用（教师点拨）？

　　③学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系（同位角）。

　　④教师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的同旁，

　　归纳：两直线平行条件1

　　教师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。

　　在这一环节中，教师应关注：

　　①学生能否画平行线，动手操作是否准确

　　②学生能否独立探究、参与、合作、交流

　　设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习兴趣，调动学生思考和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探究的学习习惯和能力。及时练习巩固，，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。

　　3、大胆猜想，探究新知

直线平行的条件教师说课稿

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

　　2、教学重难点

　　重点三种位置关系的角的特征；会根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。

　　难点“转化”的数学思想的培养。

　　由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。

　　二、教学目标

　　知识目标了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。

　　能力目标：

　　①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

　　②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。

　　情感目标：

　　①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的.兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

　　通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

　　②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

　　三、教学方法

　　1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：①动——师生互动，共同探索。②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。

　　2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

　　3、利用课件辅助教学，突破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

　　四、教学流程：

　　我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知开始，经历探索新知，构建模式；解释新知，落实新知；总结新知，布置作业等过程来完成教学。

　　创设情境，孕育新知：

　　①师生欣赏三幅图片，让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。

　　②从学生经历过的事入手，让学生比较两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，欣赏木工画平行线的方法。

　　③落实到学生是否会画平行线？本环节教师展示图片，学生观察思考，交流回答问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。

　　设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经历过的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

　　2、实验操作，探索新知1

　　①由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。

　　②学生思考三角尺起什么作用（教师点拨）？

　　③学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系（同位角）。

　　④教师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的同旁，

　　归纳：两直线平行条件1

　　教师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。

　　在这一环节中，教师应关注：

　　①学生能否画平行线，动手操作是否准确

　　②学生能否独立探究、参与、合作、交流

　　设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习兴趣，调动学生思考和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探究的学习习惯和能力。及时练习巩固，，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。

　　3、大胆猜想，探究新知

　　⑴学生分组讨论：

　　①∠2和∠3是什么位置关系？

　　∠3和∠4是什么位置关系？

　　②直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系？

　　③∠2与∠3，∠2与∠4一定相等吗？猜想，展示讨论成果。

　　⑵学生探究：

　　问题：①∠2=∠3能得到AB∥CD吗？

　　②∠2 ∠4=180可以判定AB∥CD吗？

　　学生用语言表述推理过程，教师深入学生中并点拨将未知的转化为已知，并规范推理过程。和学生一起归纳直线平行的条件2，3。

　　⑶学生独立完成练习。

　　本环节教师关注：

　　①学生能否主动参与数学活动，敢于发表个人观点。

　　②小组团结协作程度，创新意识。

　　③表扬优秀小组

　　设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练习及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。

　　4、解释运用，巩固新知

　　本环节共有五个练习，第一题落实同位角、内错角、同旁内角位置特征。第二、三题落实三种判定方法的应用。第四、五题是注重学生动手操作，解决实际问题的训练。

　　本环节教师应关注：

　　①深入学生当中，对学习有困难学生进行鼓励，帮助。

　　②学生的思维角度是否合理。

　　设计意图：加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。

　　5、总结新知，布置作业

　　通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答三个问题，教师关注全体学生对本节课知识的程度，学生是否愿意表达自己的观点，采用必做题和选做题的方式布置作业。

　　设计意图：通过提问方式引导学生进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。作业分层要求，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。

　　五、教学设计

　　本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从画平行线的方法出发到平行线的三个充分条件的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念 .，（直线平行的条件）教师说课