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高斯说过的一句数学名言

2022-05-19 04:01繁星中文网

高斯说过的一句数学名言

数学家高斯名言

  我们在学习数学的时候,老师偶尔会说一些关于数学家的故事,那么你们知道数学家高斯说的名言是什么吗?下文内容为你解答!

  数学家高斯名言

  数学是科学的女王,而数论是数学的女王。——高斯

  【拓展阅读】

  约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一,高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有"数学王子"之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字"高斯"命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

  人物生平

  家庭背景

  高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。

  当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。

  父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉,甚至有些过分。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,她总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

  在成长过程中,幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。

  若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

  罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,她也不敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道:高斯将来会有出息吗?波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家",为此她激动得热泪盈眶。

  初显天分

  高斯7岁那年开始上学。10岁的时候,他进入了学习数学的班级,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳,他对高斯的成长也起了一定作用。

  一天,老师布置了一道题,1 2 3······这样从1一直加到100等于多少。

  高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了,回去再算算。"高斯非常坚定,说出答案就是5050。高斯是这样算的:1 100=101,2 99=101······50 51=101。从1加到100有50组这样的数,所以50X101=5050。

  布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。"接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。

  得到资助

  1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出。他的`教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵,希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。

  布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。

  1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大学,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。

  1796年高斯19岁,发现了正十七边形的尺规作图法,[1] 解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。[1] 同年,发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作,一生曾用八种方法证明,称之为"黄金律" 。

  1799年,高斯完成了博士论文,获黑尔姆施泰特大学的博士学位,回到家乡布伦兹维克,虽然他的博士论文顺利通过了,被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

  公爵继续慷慨资助高斯的研究,使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位,他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。

  公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。

  布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

  直面变故

  1806年,卡尔·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸在耶拿战役阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷。

  但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说,死去也比这样的生活更好受些。"

  慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年莱昂哈德·欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着像高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。

  为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授,以及哥廷根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥廷根就职,全家迁居于此。

  从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥廷根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

数学家高斯介绍及名言

  约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。

  约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。

  高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

  数学成就

  高斯已经指出,正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如,用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。

  这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。高斯还将复数引进了数论,开创了复整数算术理论,复整数在高斯以前只是直观地被引进。1831年(发表於1832年)他给出了一个如何藉助於x,y平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。

  高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理,它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。

  伟人之死

  1849年举办了高斯获博士学位50周年庆祝会,为此高斯准备了他早期对代数基本定理证明的一个新版本。由于健康状况愈来愈差,这成了他最后的著作。给他带来最大欢乐和荣誉的还是哥廷根市赠与他的荣誉公民头衔。由于他在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成就,他被选为许多科学院和学术团体的成员。他谢绝了许多大学请他当教授的邀请而一直留在哥廷根大学的院系中,直至1855年2月23日逝世。逝世后不久就铸造了纪念他的钱币。

  人物评价

  高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献,而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。

  高斯开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18─19世纪之交的中坚人物。

  如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。

  高斯是"人类的`骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰……人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过分。

  爱因斯坦曾评论说:“高斯对于近代物理学的发展,尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献(指曲面论),其重要性是超越一切,无与伦比的。”

  贝尔曾经这样评论高斯:在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。

  人物名言

  1、宁可少些,但要好些。二分之一个证明等于0。

  2、无穷大只是一个比喻,意思是指这样一个极限:当允许某些比率无限地增加时,另一些特定比率可以相应地无限逼近这个极限,要多近有多近。

  3、数学是科学之王。

  4、如阿基米德、牛顿与高斯这样的最伟大的数学家,总是不偏不倚地把理论与应用结合起来。

  5、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。

  6、数学,科学的皇后;数论,数学的皇后。

  7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王。

高斯数学家手抄报

  导语:说起数学家中最出名的天才,那一定是高斯。以下是小编为大家分享的高斯数学家手抄报,欢迎借鉴!

  高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。

  高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。

  老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

  1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

  1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean).

  1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

  希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1.但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了:

  一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一:

  1、n = 2k,k = 2, 3,

  2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积),k = 0,1,2,

  费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。

  1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:

  任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra).

  事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。

  在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章。

  这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的着作,高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

  二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究,作了几年天文学的研究。当时的.天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年,意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere).现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,但当时天文学界争论不休,有人说这是行星,有人说这是彗星。必须继续观察才能判决,但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来,它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道,也无法判定它是行星。

  数学家高斯的故事

  高斯(Gauss1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。

  高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。

  老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯

  的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

  1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

数学家名言

  1. “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品,则人类将不能继续生存。” ----尼采

  2. “不懂几何者免进。” ----柏拉图

  3. “几何无王者之道!” ---- 欧几里得

  4. “数学家实际上是一个著迷者,不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯

  5. “没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿

  6. “数统治着宇宙。”----毕达哥拉斯

  7. “数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。”----高斯

  8. “上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克

  9. “上帝是一位算术家” ----雅克比

  10. “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”----维尔斯特拉斯

  11. “纯数学这门科学再其现代的发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。”----怀德海

  12. “可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”----麦克斯韦

  13. “数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”----史密斯

  14. “无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”----希尔伯特

  15. “发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。”----达尔文

  16. “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”----京斯

  17. “这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。”----AN怀德海

  18. “给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。”----柯西

  19. “纯数学是魔术家真正的魔杖。”----诺瓦列斯

  20. “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。”----柏拉图

  21. “整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”----伯克霍夫

  22. “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”----A?埃博

  23. “生命只为两件事,发展数学与教授数学” ----普尔森

  24. “用心智的全部力量, 来选择我们应遵循的道路。”----笛卡儿

  25. “我不知道, 世上人会怎样看我; 不过, 我自己觉得, 我只像一个在海滨玩耍的孩子, 一会捡起块比较光滑的卵石, 一会儿找到个美丽的贝壳;  而在我前面, 真理的大海还完全没有发现。” ----牛顿

  26. “我之所以比笛卡儿看得远些, 是因为我站在巨人的肩上。” ----牛顿

  27. “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。”

  28. ----贺拉斯.兰姆

  29. “前进吧, 前进将使你产生信念。”----达朗贝尔

  30. “读读欧拉, 读读欧拉, 他是我们大家的老师。” ----拉普拉斯

  31. “如果我继承可观的财产, 我在数学上可能没有多少价值了。”----拉格朗日

  32. “我把数学看成是一件有意思的工作, 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说, 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。  ”----拉格朗日

  33. “一个人的贡献和他的自负严格地成反比,这似乎是品行上的一个公理。 ”----拉格朗日

  34. “看在上帝的份上, 千万别放下工作!这是你最好的药物。 ”----达朗贝尔

  35. “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底; 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”

  36. ----蒙日

  37. “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上, 所以这类错误就更具灾难性。  真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言, 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用! 各个时代的历史经验证明,  谁破坏这些神圣的法则, 必将遭到惩罚。”

  38. ----拉普拉斯

  39. “有时候, 你一开始未能得到一个最简单,最美妙的证明, 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力,  并且最能使我们有所发现。” ----高斯

  40. “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久, 他也会找到我的发现。” ----高斯

  41. “人死了, 但事业永存。 ” ----柯西

  42. “精巧的论证常常不是一蹴而就的,而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的,而且还要继续不断的学习。” ----阿贝尔

  43. “到底是大师的著作, 不同凡响!”----伽罗瓦

  44. “异常抽象的问题, 必须讨论得异常清楚。 ” - ---笛卡儿

  45. “我思故我在。”----笛卡儿

  46.  “我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿

  47. "数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿

  48. “直接向大师们而不是他们得的学生学习。” ----阿贝尔

  49. “挑选好一个确定得研究对象, 锲而不舍。 你可能永远达不到终点, 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” ---克莱因

  50. “我决不把我的作品看做是个人的私事, 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人, 对我来说无关紧要,  重要的是它更接近于真理。 ” ----维尔斯特拉斯

  51. “思维的运动形式通常是这样的:有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究。”----庞加莱

  52. “人生就是持续的斗争, 如果我们偶尔享受到宁静, 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神, 我们的警惕松懈片刻,  我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” ----庞加莱

  53. “如果我们想要预见数学的将来, 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”----庞加莱

  54. 一个有科学创新能力的人不但要有科学知识,还要有文化艺术修养。——钱学森

  55. “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言,叫做“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败。”

  56. ----王菊珍

  57. “一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。” ----托尔斯泰

  58. "数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔

  59. “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔

  60. "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,  然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特

  61. “数学是无穷的.科学”----赫尔曼外尔

  62. "问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos

  63. “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert

  64. “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯

  65. “时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫

  66. “在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。” ----华罗庚

  67. “天才=1%的灵感 99%的血汗。”---- 爱迪生

  68. “要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是‘正号’还是‘负号’,倘若是‘ ’,则进步;倘若是‘-’,就得吸取教训,采取措施。”  ----季米特洛夫

  69.  “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x y z。并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。”  ----爱因斯坦

  70. “数学是无穷的科学.” ----赫尔曼外尔

  71. “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.” ----高斯

  72. “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” ----康扥尔

  73. “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.”

  74. ----希尔伯特

  75. “在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.” ----毕达哥拉斯

  76. “一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.” ----马克思

  77. “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.” ----拉奥

  78. “数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗

  79. “在奥林匹斯山上统治著的上帝,乃是永恒的数。” ----雅可比

  80. “我们必须知道, 我们必将知道。” ----希尔伯特

  81. “扔进冰水, 由他们自己学会游泳, 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的, 与他们问题有关的一切,才肯试着靠自己去工作,  结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” ----E.T.贝尔

  82. “一个人如果做了出色的数学工作, 并想引起数学界的注意, 这实在是容易不过的事情, 不论这个人是如何位卑而且默默无闻,  他只需做一件事:把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” ----莫德尔

  83. “数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是似然的, 然后他再着手去制造一个证明。” ----哈代

  84. “一个做学问的人, 除了学习知识外, 还要有“tast”, 这个词不太好翻译, 有的译成品味, 喜爱。 一个人要有大的成就,  就要有相当清楚的“tast”。 ”----杨振宁

  85. “数学是科学之王. ” ----高斯

  86.  “如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。给我五个系数,我将画出一头大象;给我第六个系数,大象将会摇动尾巴。人必须确信,如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展。”----柯西

  87. “数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论。”----陈省身

  88.  “科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的。”  ---陈省身

  89. “数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究。” ----陈省身

  90. “我们欣赏数学,我们需要数学。”----陈省身

  91. “一个数学家的目的,是要了解数学。历史上数学的进展不外两途:增加对于已知材料的了解,和推广范围。”----陈省身

  92. “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。”----欧拉

  93. “因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情。”----欧拉

  94. “迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推。”----祖冲之

  95. “事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。”----刘徽

  96. “虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨

  97. “不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨

  98. “考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨

  99. “几何看来有时候要领先于分析,但事实上,几何的先行于分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的。”----西尔维斯特

  100. “也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号,因为我相信数学理性创造物由我命名比起同时代其它数学家加在一起还要多。  ”----西尔维斯特

  101. “一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯